哪个部门监督法院执行

法院执行的监督主要由以下几个部门负责：

人民检察院

根据《民事诉讼法》第14条和第235条的规定，人民检察院有权对民事诉讼实行法律监督，包括民事执行活动。

人民检察院对人民法院执行生效民事判决、裁定、调解书、支付令、仲裁裁决以及公证债权文书等法律文书的活动实施法律监督。

当事人、利害关系人认为执行行为违反法律规定的，可以向负责执行的人民法院提出书面异议，也可以向检察院反映，督促检察院对法院的执行行为进行监督。

上级人民法院

根据《最高人民法院关于人民法院执行工作若干问题的规定（试行）》第8条，上级人民法院执行机构负责本院对下级人民法院执行工作的监督、指导和协调。

上级人民法院依法监督下级人民法院的执行工作，最高人民法院依法监督地方各级人民法院和专门法院的执行工作。

人民法院内部监督

本院院长对本院已经发生法律效力的诉前保全裁定和在执行程序中作出的裁定，发现确有错误，认为需要撤销的，应当提交审判委员会讨论决定后，裁定撤销原裁定。

人民法院监察部门负责对执行工作中的违纪行为进行调查，并根据检查发现的问题启动监督程序。

社会监督

社会舆论、信访等外部监督方式也可以对法院执行进行监督，但通常通过向检察院或法院提出申诉、建议等方式进行。

综上所述，法院执行的监督主要由人民检察院和上级人民法院负责，同时人民法院内部也设有监察部门进行自我监督。当事人和社会公众也可以通过申诉和建议等方式参与监督过程。